Dinamik Konu Anlatımı

Dinamik Konu Anlatımı

Dinamik fiziğin kuvvet etkisindeki cisimlerini inceleyen alt dalıdır. Bu yazıda dinamik konusunu detaylı bir şekilde ve basitleştirerek anlatmaya çalışacağız. Anlamadığınız bir yer olması durumunda konuyu tekrar çalışmanızı ve bol miktarda örnek çözmenizi tavsiye ediyoruz.

Dinamik konusu 9. sınıftan itibaren karşımıza çıkan fizik konularıyla bağlantılıdır. 11. sınıfta daha detaylı olarak gördüğümüz dinamiğin esası hareket yasalarına bağlıdır.

Hareket Yasaları

Her hareketin oluş biçimi belirli şartlara ve kurallara bağlıdır. Hareket kabiliyetine sahip canlı ve cansız, tüm varlıkların hareketi fizik bilimindeki yasalarla izah edilir. Hareketler, belirli yasalar çerçevesinde meydana gelir.

Tüm maddelerin hareketi, etkisinde kaldıkları kuvvetlere göre değişir. Hareketi nedenler ve niçinler ile birlikte inceleyen fizik dalına dinamik denir. Hareketi ve bu harekete neden olan kuvvetleri inceleyen dinamik, Newton un öne sürdüğü üç hareket yasası ile açıklanır.

Bu hareket yasaları şunlardır:

1. Eylemsizlik yasası
2. Temel yasa
3. Etki – tepki yasası

Dengelenmiş kuvvetler etkisindeki cisimlerin hareketi eylemsizlik yasasıyla, dengelenmemiş kuvvetlerin etkisindeki cisimlerin hareketi temel yasayla, cisimlerin birbirine hareket aktarması ise etki-tepki yasası ile açıklanır.

1. Eylemsizlik Yasası

Bir cisme etkiyen kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim ya durur ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.

Şekildeki düzenekte M kütleli cismin üzerine m kütleli bir cisim konulmuştur. M kütleli cisim halkadan geçinceye kadar bir hız kazanır, m kütlesi halkaya takılınca her iki M kütleli cisim de eylemsizlik prensibine göre sabit hızlı hareket yaparak eşit zaman aralıklarında eşit yollar alır.

2 m/s hızla hareket etmekte olan cismin üzerine eşit büyüklükte ve ters yönlü iki kuvvet etki ederse cisim 2 m/s hızla hareketini sürdürür. Sonuç olarak; bir cisme ya da sisteme etki eden net kuvvet F_net= 0 ise; Cismin ilk hızı yoksa cisim duruyordur. Cismin ilk hızı varsa cisim hangi yönde hareket ederse etsin cisim o yönde sabit hızla hareketine devam eder.

2. Temel Yasa

Bir cisme etkiyen net kuvvet, bu cisme bir ivme kazandırır. Bu ivme, cisme etkiyen net kuvvetle doğru orantılıdır. Cisme etkiyen net kuvvet ile net kuvvetin cisme kazandırdığı ivmenin oranı sabittir. Bu sabit o cismin kütlesine eşittir.

Buradan da dinamiği temel F = M.a olur.

Burada F sisteme etki eden kuvvetlerin bileşkesidir. Bu da net kuvvet demektir. Bazı gösterimlerde F_net olarak da gösterilir. M sistemdeki toplam kütledir. a ise sistemin kazandığı ivmedir.

Net kuvvet hareket yönünde ise sistem düzgün hızlanan, hareketin tersi yönünde ise sistem düzgün yavaşlayan hareket yapar. Dinamiğin temel prensibine göre, kütle sabit iken kuvvetin değişimi ve işareti nasılsa ivmenin değişimi ve işareti de aynıdır. İvme ile kuvvet arasında doğru orantı vardır.

Not: Sürtünmeler önemsiz ise, hareket doğrultusuna dik uygulanan kuvvetlerin net kuvvete bir etkisi yoktur.

3. Etki – Tepki Yasası

Etkileşim hâlinde olan tüm cisimler birbirine kuvvet uygular. Her etkiye eşit ve zıt yönlü tepki kuvveti vardır. Etki ve tepki kuvvetleri aynı büyüklükte ve zıt yönlü olmasına rağmen farklı cisimler üzerine etki ettiğinden birbirlerinin etkisini yok etmezler. Etki ile tepki arasındaki ilişki F_etki = – F_tepki şeklinde gösterilir.

Kayıktan iskeleye doğru atlayan bir kişi, kayığa etki ettiği için kayık geriye doğru hareket eder ve iskeleden uzaklaşır. Atlayan kişi ise denize düşebilir.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta, etki edilen cisim ile tepki gören cismin ayrı cisimler olduğudur. Bundan dolayı etki ve tepki kuvveti eşit ve zıt yönlü olmasına rağmen birbirini dengelemez.

Örneğin durmakta olan topa vuran ayak, topa bir etki uygular. Topta ayağa eşit ve zıt yönde kuvvet uygular ve bu iki kuvvet birbirini dengelemez. Eğer dengeleseydi top hareket etmezdi.

Bir cisme uygulanmak istenen etki, cismin gösterebileceği maksimum tepkinin büyüklüğü ile sınırlıdır.

Mesela bir araba saman yığına çarptığında yapacağı etki, samanların göstereceği tepki kadardır. Daha büyük olamaz. Saman yığınının etkisi küçük olduğundan araba etkilenmeden yoluna devam eder. Fakat araba bir duvara çarptığında, duvarın maksimum tepki kuvveti daha büyük olduğundan arabada hasar oluşur.

Yatay düzlemde duran cismin düzleme yaptığı etki, ağırlığı kadardır. Yatay düzlemin cisme uyguladığı tepki de cismin ağırlığına eşit büyüklükte ve ters yönlüdür.

Sürtünme Kuvveti

Bir cisme hareket ettirici kuvvet uygulanmasına rağmen hareket ettirilememesinin sebebi cisim ile yüzey arasındaki sürtünme kuvvetidir.

Sürtünme, birbiri ile temas hâlinde ve birbirine göre göreceli olarak hareket eden bütün yüzeyler arasında oluşur.

Sürtünme kuvveti iki cisim arasında olabildiği gibi bir cismin hareketli olan parçaları arasında da olabilir. Sürtünme kuvvetinin yönü cisim hareket ediyorsa hareket yönüne zorlama varsa zorlama yönüne zıt yöndedir.

Sürtünme kuvveti hareketli bir cismi durdurmaya, durmakta olan bir cismin ise harekete geçmesine engel olmaya çalışan pasif bir kuvvettir. Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelliği yoktur.

Sürtünme Kuvvetinin Büyüklüğü

Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü, sürtünen yüzeylerin cinsine ve sürtünen yüzeyler arasındaki tepki kuvvetinin büyüklüğüne bağlıdır.

Sürtünme kuvveti F_s ile gösterilir. F_s = k.N bağıntısı ile de hesaplanır.

Bağıntıdaki k: sürtünme kat sayısı olup birimsiz bir sabittir, N ise etki – tepki kuvvetinin büyüklüğüdür.

Durgun hâldeki bir cismi harekete geçirmek için üzerine kuvvet uygulandığında kuvvet belirli bir değere ulaşıncaya kadar cismin hareket etmediği gözlenir. Cisim üzerine etki eden sürtünme kuvveti uygulanan kuvvetle maksimum değere ulaşıncaya kadar arttığından cisim henüz hareket etmemiştir. Uygulanan kuvvet biraz daha artırılarak belirli bir değere ulaştırıldığında cismin hareket ettiği gözlenir. Bunu örnekte rakamlar vererek açıklayalım.

Şekildeki K cismine etki eden maksimum sürtünme kuvveti 20 N olsun. Cisme 10 N kuvvet uygularsak sürtünme kuvveti 10 N, 15 N kuvvet uygularsak sürtünme kuvveti 15 N, 20 N kuvvet uygularsak 20 N olur. 20 N dan sonra cisim harekete geçer Sürtünme kuvveti cisim harekete geçtikten sonra biraz azalır ve sabit kalır.

Statik ve Kinetik Sürtünme Kuvveti

Duran bir cismi, harekete başlatmaya yetecek kuvvete değerce eşit, aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvete statik sürtünme kuvveti denir. Bu durumda, sürtünme kuvveti cisme uygulanan kuvvete büyüklükçe eşit ve zıt yönlüdür.

Bir cismi sabit hızda hareket ettiren kuvvete değerce eşit, aynı doğrultulu ve zıt yönlü kuvvete kinetik sürtünme kuvveti denir.

Statik sürtünme kuvveti kinetik sürtünme kuvvetinden daha büyüktür.

Hareket başlayıncaya kadar statik sürtünme kuvvetinin harekete zorlayıcı kuvveti dengelediği için statik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü,

0 ≤ F_s ≤ k_s.N aralığındadır. Bağıntıdaki k_s.N değeri statik sürtünme kuvvetinin en büyük değeridir.

Cisim hareket hâlinde iken cisme etki eden kinetik sürtünme kuvvetinin büyüklüğü statik sürtünme kuvvetinin en büyük değerinden küçüktür.

Sürtünme kuvvetinin özellikleri

• Sürtünme kuvveti temas noktasındaki bağıl harekete zıt yöndedir.
• Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelliği yoktur. Hareketi engelleyici özelliği vardır.
• Sürtünme kuvveti cisimlerin sürtünen yüzeyinin alanlarına bağlı değildir. Yüzeylerin cinsine ve özelliğine bağlıdır.
• Sürtünme kuvveti olmasaydı, cisimler harekete geçemez. Hareket halindeki cisimler ise duramazdı. Hiçbir kuş, arı, sinek, uçak ve helikopter uçamazdı. Yağmur ve dolu taneleri kurşun gibi kafamıza ve canlılara çarpardı.

Üst Üste Hareket Eden Cisimler

Yatay zeminde bulunan, üst üste konulmuş cisimlerin hareketi cisimler arası sürtünme kuvveti ve cisimlere etkiyen dış kuvvete göre değişir. Şekilde yalnız X ile Y cismi arasında F_s sürtünme kuvveti varken iki farklı hareket durumu oluşabilir. Şöyle ki;

F < F_s iken cisimler sanki yapışık cisimlermiş gibi birlikte hareket eder. Bu durumda cisimlerin ivmesi, F_net = m.a dan F = (m_x + m_Y).a bağıntısı ile hesaplanır.

F_s < F ise X cismi Y den bağımsız hareket edebilir. Y cismi ise cisimler arası sürtünme kuvvetinden dolayı hareket eder.

X in ivmesine a_x denilirse, F_net = m.a dan = F – F_s = m_x.a_x olur.

Y nin ivmesine a_Y denilirse F_net = m.a dan F_s = m_Y.a_Y olur.

Eğer, a_x > a_Y ise X ile Y cismi birbirinden bağımsız hareket eder. a_x = a_Y ise cisimler bu ivmelerle birlikte hareket ederler. a_x < a_Y ise (ki, böyle bir hareket olmaz) cisimler birlikte a ivmesi ile hareket ederler, a ivmesi F = (m_x + m_Y)a bağıntısından bulunur.

Eylemsizlik ve Eylemsizlik Kuvveti

Cisimler tabiatlarının gereği olarak hareket durumlarını sürdürmek ister. Durmakta olan bir cisim bu durumunu korumak ister. Bu nedenle duran bir cismi hareket ettirmek istediğinizde bu cisme bir kuvvet uygulamanız gerekir.

Cisimlerin durağan ve sabit süratli hareket durumlarını koruma eğilimine cisimlerin eylemsizliği denir. Newton’un birinci hareket kanunu bu durumu incelediği için bu kanuna eylemsizlik kanunu da denir.

Eylemsizliğin ölçüsü kütledir. Kütlesi büyük olan cisimlerin eylemsizliği büyük, kütlesi küçük olan cisimlerin eylemsizliği küçüktür. Newton’un II. kanununa göre, m = F/a dan bulunan kütleye, cismin eylemsizlik kütlesi denir.

Örneğin 1 m/s süratle hareket eden bir futbol topunu durdurmak ya da durmakta olan bir futbol topunu hareket ettirmek oldukça kolaydır. Ancak aynı durum bir otomobil için söylenemez. Durmakta olan bir otomobili harekete geçirmek ya da 1 m/s süratle hareket eden bir otomobili durdurmak bizim için oldukça zordur.

Kütlesi olan her şeyin eylemsizliği vardır ve kütlesi ile doğru orantılıdır. Bu nedenle eylemsizlik maddenin ortak özellikleri arasında sayılır. Eylemsizlik nedeniyle günlük yaşamımızda bazı güçlüklerle karşılaşırız.

Örneğin durmakta olan bir aracın içinde iken araç aniden hızlanmaya başladığında eylemsizliğimiz bizim hareket etmemizi istemez. Bu nedenle aracın hareket yönünün tersine doğru çekildiğimizi hissederiz. Aracın içinde ayakta isek ayakta durmakta zorlanırız. Araç sabit süratle hareket edene kadar bu zorluğu hissetmeye devam ederiz. Bizi zorlayan bu kuvvete eylemsizlik kuvveti denir. Araçlar a ivmesi ile hızlanır ya da yavaşlarken, araç içindeki yolculara etki eden eylemsizlik kuvveti (F_ey), aracın ivmesi a ile yolcunun kütlesinin (m) çarpımına eşittir. F_ey = m.a şeklindedir.

Ancak araç aniden yavaşlamaya başladığında bu sefer eylemsizliğimiz nedeniyle biz harekete devam etmek isteriz ve aracın önüne doğru çekildiğimizi hissederiz. Araç durana kadar bizi öne doğru çeken kuvveti hissederiz. Herhangi bir kaza durumunda yaralanmaların bir çoğu, çarparak aniden duran araçtakilerin eylemsizlikleri nedeniyle ileri doğru hareket etmeleridir.

Araç durmasına rağmen aynı süratle harekete devam eden yolcular aracın her hangi bir yerine çarpar ya da araçtan dışarı fırlar.

Bu şekilde yaralanmaların önüne geçmek için araçlarda hava yastıkları ve emniyet kemerleri kullanılır. Emniyet kemeri yolcuların araçtan dışarıya fırlamasını önlerken hava yastığı çok hızlı bir şekilde açılarak yolcunun bir yere çarpmasını engeller.