Bağıl Hareket Konu Anlatımı
Bağıl hareket ve bağıl hız nedir?
Otoyolda giden bir otobüsün içindeki insanları düşünün. Otobüsün içindeki insanlar birbirlerine göre hareket ediyorlar mı? Peki ya yol kenarında duran bir gözlemciye göre otobüsün içindeki insanlar hareket ediyorlar mı? Otobüsün içindekiler koltuklarında oturuyorlar, koltuklar da hareket etmiyor, demek ki otobüsün içinden bakan birine göre hareket etmiyorlar. Ama yol kenarındaki gözlemciye göre otobüsle birlikte içindeki yolcular da hareket ediyor. Öyleyse hangisi doğru, otobüsteki yolcular hareket ediyor mu, etmiyor mu? Bu sorunun cevabı nereden baktığınıza göre değişir, otobüsün içinden bakıyorsanız hareket etmiyorlar, otobüsün dışındaki yol kenarından bakıyorsanız hareket ediyorlar. Hareket daima göreli (bağıl) bir olgudur (doğal olaydır), yani gözlemcinin bulunduğu yere göre tanımlanır. Bir hareketlinin herhangi bir gözlem çerçevesindeki gözlemciye göre hareketine bağıl hareket, o gözlemciye göre hızına da bağıl hız denir. Bu yazıda bağıl hızın formülünün nasıl bulunduğunu göreceğiz.
Gözlem çerçevesi (referans sistemi) nedir?
Fizikte gözlem çerçevesi ya da referans sistemi gözlemci fikrine göre tanımlanır. Gözlem çerçevesi, gözlemcinin kendisiyle birlikte taşıdığı Öklit uzayıdır (korkmayın Öklit lafından). Yani gözlemciyle çakışık bir koordinat sistemi tanımlanır böylece yer ve yön gözlemciye göre belirlenebilir. Dolayısıyla gözlemciye göre konum, yer değiştirme, hız ve ivme gibi fiziksel büyüklüklerin ölçülmesi mümkün olur. Gözlem çerçevesi yalnızca gözlemcinin hareket durumuna (hızına) bağlıdır. Bağıl hareketi ve bağıl hızı anlamak için gözlem çerçevelerini kullanacağız.
Bir de yalnızca eylemsiz gözlem çerçevelerinden bahsedeceğiz. Eylemsiz gözlem çerçevesinde Newton’un hareket kanunları geçerlidir; bir cismin üzerindeki net kuvvet sıfırsa o cisim sabit hızla (aynı süratle bir doğru boyunca) hareketine devam eder ya da hareket etmez. Dolayısıyla eylemsiz gözlem çerçevelerinin hareket durumları değişmez yani hızları sabittir (sürati ve yönü değişmez).
Bağıl hareket nedir?
Bağıl, göre demektir. Bağıl hareket de bir gözlem çerçevesine göre hareket anlamına gelir. Eğer her şeyin dışında, hareketsiz (sabit), mutlak bir gözlem çerçevesi olsaydı, o zaman hareket bağıl bir olgu olmak zorunda olmazdı. Ama öyle bir gözlem çerçevesi yok, evrende her şey birbirine göre hareket ediyor. Bu birbirine göreliği anlatmak için de gözlem çerçevesi kavramını kullanıyoruz.
Şimdi otobüs örneğine geri dönelim. Yol kenarındaki gözlemcinin otobüsteki gözlemciyi nasıl gördüğünü anlamaya çalışalım: (Yukarıdaki resme dikkatlice bakalım.)
- Otobüsün dışında yol kenarında duran gözlemcinin gözlem çerçevesi yere göre hareketsiz, yani yere göre hızı sıfır.
- Otobüsün dışındaki gözlemcinin kendi gözlem çerçevesi kendisine göre hareket etmiyor.
- Otobüsün içindeki gözlemcinin gözlem çerçevesi, otobüsün dışındaki gözlemciye göre hareket ediyor (yol kenarındaki kişi otobüstekilerin ileri gittiğini görmez mi?)
Şimdi de otobüsün içindeki gözlemcinin yol kenarındaki adamı nasıl gördüğünü inceleyelim.
- Otobüsteki gözlemcinin gözlem çerçevesi de kendisine göre (otobüsün içine göre) hareket etmiyor.
- Otobüsün dışındaki gözlemcinin gözlem çerçevesi de, otobüsün içindeki gözlemciye göre hareket ediyor (yol kenarındaki kişinin geriye doğru gittiğini görmez mi?). Otobüsün içindekilerin otobüsün dışındaki gözlemcinin hangi yöne doğru hareket ettiğini gördüklerine dikkat edin.
Öyleyse bağıl hareket bir hareketlinin herhangi bir gözlem çerçevesine göre hareketi olarak tanımlanabilir. Otobüste yolcunun, yol kenarındaki gözlemcinin gözlem çerçevesine göre hareketi, o gözlem çerçevesine göre bağıl harekettir; otobüsteki yolcunun kendi gözlem çerçevesine göre hareketi (bu durumda hareket etmemesi) de onun gözlem çerçevesine göre bağıl harekettir.
Bağıl hız nedir?
Bağıl hareketi yani hareketin ancak bağıl olarak, yani bir gözlem çerçevesine göre anlaşılabileceğini gördük. Şimdi de hareket durumuna yani hıza bakalım, buna bağıl hız diyeceğiz. Otobüsteki ve yol kenarındaki gözlemci örneğimize tekrar dönelim. Otobüsün yere göre hızı +x yönünde (sağa doğru) v olsun. Yol kenarındaki gözlemci otobüsün sağa doğru (+x yönünde) v hızıyla gittiğini görüyor, kendi hızı ise yere göre sıfır (çünkü kendisi yere göre hareket etmiyor). Bu durum gayet açık. Ama bir de otobüsteki gözlemcinin yol kenarındaki gözlemcinin hızını nasıl gördüğüne bakalım. Otobüsteki gözlemci yol kenarındakinin sola doğru (-x yönünde) −v hızıyla gittiğini görüyor.
Buradan varacağımız sonuç şu: Kendi gözlem çerçevenize göre (A) bir başka gözlem çerçevesinin (B) hızını (onun hızını ne kadar gördüğünüzü) bulmak için, onun hızından kendi hızınızı vektörel olarak çıkarırsınız. Matematiksel olarak bu bize bağıl hızın formülünü verir:
Yukarıdaki formülü okursak: A’dan bakıldığında B’nin hızını bulmak için (B’nin A’ya göre bağıl hızı), yerden bakıldığında B’nin hızını A’nın hızından vektörel olarak çıkarmamız gerekir. Bağıl hız = Gözlenenin hızı – gözleyenin hızı.
Yol kenarındaki adamın (A), otobüsü (B) hangi hızla gördüğünü (otobüsün yol kenarındaki adama göre bağıl hızını) bulmak için:
Otobüsteki yolcunun (A) yol kenarındaki adamın (B) hızını ne kadar büyüklükte gördüğünü (otobüsteki gözlemciye göre yol kenarındaki adamın bağıl hızını) bulmak için:
