Mantığa Giriş Konu Anlatımı: Mantığın temel kavramları, argümanların yapısı ve mantıksal düşünme becerileri üzerine başlangıç rehberi.
Mantığın Konusu ve Amacı
Mantık, akla dayanan, akıl yürütme ile ilgili olan anlamlarına gelir. Günlük yaşantımızda doğru düşünme biçimi anlamında kullanılan mantık sözcüğü, doğru düşünmenin ilke ve kurallarını araştıran disiplin olarak tanımlanabilir.
Mantık Arapça ‘da; söz, hitabet, söyleme kabiliyeti, konuşmak anlamlarına gelen “ نطق ” (nutk) sözcüğünden türetilmiştir. Batı dillerindeki karşılığı ise; akıl, düşünme, yasa, söz, ilke gibi anlamları içeren logic sözcüğünden gelir. Kaynağı ise Grekçe logos sözcüğüdür. Mantık, doğru düşünmeyi konu edinen normatif (kuralcı) bir disiplindir.
Mantık biliminin kurucusu Aristoteles’tir. Aristoteles, Organon adlı eserinde mantığı gerçeği bulmaya yarayan araç olarak tanımlamıştır.
Mantık:
- Doğru düşünmenin, doğru akıl yürütmenin kural ve yasalarını ortaya
- Nasıl daha doğru düşünülebileceğini Bu nedenle olması gerekeni konu edinir
ve bu nedenle kural koyan
- (normatif) bir alandır. Doğru düşünmenin kendisiyle değil, düşünceler arasındaki akıl yürütme ilişkileriyle
- Doğruluk değerini sorgularken deney-gözlem yoluna başvurmaz.
- Tüm alanlar için düşünme metotları geliştirir.
Mantık biliminin inceleme konusu nedir?
– Doğru düşünmenin ilke ve kurallarını incelemek ve saptamaktır.
Mantık doğru düşünmenin içeriğiyle mi yoksa biçimiyle mi ilgilenir?
-Mantık düşünmenin oluşumu ve doğruluğuyla değil, biçimiyle ilgilenir.
MANTIK İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR
Akıl yürütme :Zihnin birbiriyle ilişkili önermelerden yeni bir önerme çıkarması işlemidir.
ÖRNEK: Bütün sıvılar akıcıdır.
Su da sıvıdır.
O halde su da akıcıdır.
Önerme: Doğru veya yanlış yargı bildiren ifadelere denir.
İstek, emir, soru ve ünlem bildiren ifadeler, herhangi bir doğruluk değeri alamayacakları için önerme olarak değerlendirilmez.
Örnek: Ağaçtaki elma kırmızıdır.
x + 3 = 7
Van kedisinin bir gözü mavi bir gözü yeşildir.
İstanbul, Türkiye’nin başkentidir. cümlesinin doğruluk değeri yanlıştır, yine de bu cümle bir önermedir; çünkü yanlışlık da, yanlış da bir doğruluk değeridir.
İnekler ölümsüzdür.
Sinemaya gidelim mi? ( Önerme değildir) Kiraz harika bir meyvedir. ( Önerme değildir) Eyvah köpek geliyor! ( Önerme değildir)
Tabağındaki yemeği hemen bitir. ( Önerme değildir)
Öncül : Bir akıl yürütmede sonuca kaynaklık eden , kanıtlayan durumundaki önerme yada
önermelere denir.
Öncül: Bütün insanlar çalışkandır.
Öncül: Ayşe insandır.
Sonuç: O hâlde Ayşe de çalışkandır.
Sonuç : Akıl yürütmede öncüllerden elde edilen önermeye denir.
Geçerlilik: Öncül adı verilen önermelerin doğru olması durumunda sonucun da zorunlu ve kesin olarak doğru olmasına denir.
ÖRNEK: Bütün insanlar çiçektir.
Mustafa insandır.
O halde Mustafa çiçektir.
(Bu çıkarım içindeki bilgi açısından yanlış önermeler taşısa da GEÇERLİDİR. Çünkü sonuç
öncüllerden zorunlu olarak elde edilmiştir.)
Geçersizlik : Sonucun öncüllerden zorunlu ve kesin olarak çıkarılamaması durumuna denir.
ÖRNEK: Bütün insanlar ölümlüdür.
Sokrates insandır.
O halde Sokrates filozoftur.
(Bu çıkarım tüm önermelerinin verdiği bilgi doğru olduğu halde çıkarım GEÇERSİZDİR. Çünkü sonuç öncüllerden
zorunlu olarak elde edilmemiştir.)
Tutarlılık: Akıl yürütmenin, akıl ilkelerine ve mantık kurallarına uygun olarak yapılmasına
denir.
ÖRNEK: Bütün öğretmenler, öğretendir.
Zeynep de öğretmendir.
O halde Zeynep de öğretendir.
Tutarsızlık: Akıl yürütmenin, akıl ilkelerine ve mantık kurallarına uygun olarak
yapılmamasına denir.
ÖRNEK: “İnsan dürüst olmalıdır.” ilkesini benimseyen bir kişinin “İnsan yalan söylememelidir.” demesi tutarlı olduğunu gösterirken, “İnsan gerektiğinde yalan söyleyebilir.” demesi bir tutarsızlıktır.
Doğru: Bir önermenin nesnesine olan uygunluğuna doğru denir.
Örneğin; Spor yapmak faydalıdır. Önermesi incelendiğinde nesnel olarak spor yapmanın tıbben de faydalı olduğu görülecektir.(D)
Gül kokulu bir bitkidir.(D)
Yanlış: Bir önermenin nesnesine uygun olmaması durumudur.
Örneğin; İnsanlar üç bacaklıdır. (Y)
Fil iki ayaklı bir hayvandır. (Y)
Doğruluk değeri : Yargıların almış oldukları doğru veya yanlış değerlerdir.
Örneğin; Kedi dört ayaklıdır. ( D ) Kedi otla beslenir. ( Y )
Gül kokulu bir bitkidir.(D) Fil iki ayaklı bir hayvandır. (Y)
Bilgi Doğrusu (Deney Doğrusu): Bir önermenin gerçeğe uygun olmasını dile getirir. Bir önermenin dile getirdiği yargının gerçeğe uygunluğu deney ve gözlem yoluyla belirlenir.
Bilginin içeriği önemlidir. Dolayısıyla bilgi doğrusu deney ve gözleme dayalıdır.
Bütün leylekler düşünür. (Bilgi doğrusu açısından yanlış bir önerme) Kalem yazma aracıdır. (Bilgi doğrusu açısından geçerli bir önerme) Kar beyazdır.
Su, normal şartlarda 100º’de kaynar. Bütün gezegenler yuvarlaktır.
Mantık Doğrusu: Tümdengelime dayanan ve akıl ilkelerine uygun olan doğrudur. Mantık doğrusu öncüller ile sonuç arasındaki bağın doğru kurulmasıdır. Mantık doğrusunda bilginin içeriği önemli değildir. Bilginin gerçekliğe uygunluğu da aranmaz. Eğer öncüller sonucu zorunlu kılıyorsa, mantık doğrusu gerçekliğe uygun olmayan bilgilerle de yapılabilir.
Öncül: Bütün insanlar çalışkandır.
Öncül: Ayşe insandır.
Sonuç: O hâlde Ayşe de çalışkandır.
Bu örnekte, yargılar bilgi doğrusuna örnek gösterilemez. Çünkü, bütün insanların çalışkan olduğunu kanıtlamamız olanaklı değildir. Ancak mantık doğrusuna uygundur. Çünkü, insanların hepsi çalışkansa, Ayşe de insansa, Ayşe’nin de çalışkan olması kaçınılmazdır. Bu durumda, “Ayşe çalışkandır” sonucu verilen öncüllerden zorunlu olarak çıkmaktadır.
Öncül: Özge çalışırsa sınıfını geçer. Öncül: Özge çalışmıyor.
Sonuç: O hâlde Özge sınıfını geçer.
Yukarıdaki örnekte ortaya çıkan sonuç, verilen öncüllerle çelişmektedir. Bu nedenle de varılan sonuç geçersizdir. MANTIK
DOĞRUSU DEĞİLDİR.
Öncül: Bütün böcekler dört ayaklıdır.
Öncül: Serçe de bir böcektir.
Sonuç: O hâlde serçe de dört ayaklıdır.
Bu örnekte bilgi olarak yanlışlık olsa da ikinci öncül bize “serçe böcektir” dediği için ona “dört ayaklıdır” diyoruz. MANTIK DOĞRUSUdur.
Öncül: Bütün böcekler dört ayaklıdır.
Öncül: Serçe de bir böcek değildir.
Sonuç: O hâlde serçe de dört ayaklı değildir.
İki öncülden mantıklı bir sonuç çıkıyor. MANTIK DOĞRUSU.
Öncül: Bütün böcekler dört ayaklıdır. Öncül: Serçe de bir böcek değildir. Sonuç: O hâlde serçe dört ayaklıdır.
İki öncülden mantıklı bir sonuç çıkmıyor. MANTIK DOĞRUSU DEĞİLDİR.
Bütün iki ayaklılar düşünendir. Bütün insanlar ölümlüdür.
Tavuk da iki ayaklıdır. Sokrates insandır.
O halde tavuk da düşünendir. O halde Sokrates de ölümlüdür.
AKIL YÜRÜTME YÖNTEMLERİ
Tümdengelim Tümevarım Anoloji
Tam Eksik
Tümevarım Tümevarım
Tümdengelim (dedüksiyon): Genelden özele, bütünden parçaya ulaşma yöntemidir. Zihnin bir kavramın bütün üyeleriyle ile ilgili genel bilgisinden hareketle o kavram grubuna ait tek bir eleman için geçerli kabul edilecek sonuca ulaşmasıdır. Genel bir kavramdan (benzeri) tekil bir kavrama doğru yapılır.
Örnek:
Gelişmiş toplumlarda eğitim düzeyi yüksektir. İngiltere de gelişmiş bir toplumdur.
O hâlde İngiltere’de eğitim düzeyi yüksektir.
Bütün balıklar denizde yaşar. Çupra bir balıktır.
O halde çupra denizde yaşar.
Bütün sporcular antrenman yapar. Ali bir sporcudur.
O halde Ali’de antrenman yapıyor.
Mantık bilenler doğru düşünür. Şeyma doğru düşünemiyor.
Demek ki Şeyma mantık bilmiyor.
Tümevarım (endüksiyon): Özelden genele, parçadan bütüne ulaşma yöntemidir. Zihnin bir kavrama dair birkaç örnek olaydan sonra benzer bütün kavramlar için geçerli kabul edilecek
genel bir sonuca ulaşmasıdır. Özel bir kavramdan benzer bütün kavramların oluşturduğu genel bir kavrama doğru yapılır.
Tümevarım varsayımsal bir genellemedir. Sonucun doğruluğu hiçbir zaman kesin değildir. Tümevarım akıl yürütme yönteminde öncüllerin doğruluğunu kabul etsek bile
sonucun doğruluğunu kabul etmeyebiliriz. Yani bütün öncüller doğru olsa bile sonuç yanlış olabilir. Ancak yanlış olmaya da bilir.
Örnek:
Çınar fotosentez yapar, kavak fotosentez yapar, gül fotosentez yapar.
O hâlde bütün bitkiler fotosentez yapar.
Tümevarım, tam tümevarım ve eksik tümevarım olmak üzere iki çeşittir.
Taner dengeli beslenir ve sağlıklıdır.
Mehmet de dengeli beslenir ve sağlıklıdır.
O hâlde dengeli beslenenler sağlıklıdır.
Boşluğa bıraktığım birinci taş yere düştü.
Boşluğa bıraktığım ikinci taş yere düştü.
Boşluğa bıraktığım üçüncü taş yere düştü.
Boşluğa bıraktığım dördüncü taş yere düştü.
Boşluğa bıraktığım n. taş yere düştü.
O hâlde, boşluğa bırakılan tüm taşlar yere düşer.
Mehmet Adanalıdır.
Adanalı insanlar kavgayı sever.
O halde Mehmet kavgayı sever.
Tam tümevarım: Bir bütünü oluşturan parçaların tek tek incelenmesi ile genel bir sonuca
ulaşılması.
Örnek: Pazartesi 24 saattir. 0,2,4,6,8 çift sayılardır.
Salı 24 saattir. Bu sayılar doğal sayılardır.
Çarşamba 24 saattir. O halde, 10’a kadar olan çift sayıların hepsi doğal sayıdır. Perşembe 24 saattir.
Cuma 24 saattir.
Cumartesi 24 saattir.
Pazar 24 saattir.
O halde bütün günler 24 saattir.
Eksik tümevarım: Bir bütünü oluşturan parçaların bir kısmına dayanılarak o bütün hakkında yargıya varılması.
Örnek:
İnsan canlıdır ve beslenir. Elif çalışır ve başarılı olur.
Hayvan canlıdır ve beslenir. Emre çalışır ve başarılı olur.
Bitki canlıdır ve beslenir. Ahmet çalışır ve başarılı olur.
O hâlde tüm canlılar beslenir. O hâlde bütün çalışanlar başarılı olur.
Analoji (benzetim): Özelden özele, tekilden tekile ulaşma yöntemidir. Benzerliğe dayalıdır. Sonuç kesin değildir. Benzerlik edatı aranmalı “gibi”, “da” ..
Örnek: İtalya, İspanya, Fransa Akdeniz ülkeleridir.
Onlarda zeytin yetişir.
Türkiye de Akdeniz ülkesidir.
Orada da zeytin yetişir.
Dünya güneşin etrafında döndüğü için Dünya’da mevsimler oluşur. Ay da güneşin etrafında döner.
O hâlde Ay’da da mevsimler oluşur.
Ayşe çalışkan olduğu için düzenlidir.
Ali de çalışkandır.
O hâlde Ali de düzenlidir.
Dünya bir gezegendir ve üzerinde hayat vardır.
Merkür de bir gezegendir.
O hâlde Merkür’de de hayat vardır.
Kuram: Ele alınan bir konuyu tasvir eden ve açıklayan önermeler bütünü.
Aksiyom: Doğruluğu ispatsız kabul edilen önermeler.
Teorem: Aksiyomlardan türetilmiş ispatlanması gereken önermeler.
Tanım: Bir şeyin ne olduğunu ortaya koymak, bir terimin ana nitelik ve karakterini belirtmek.
AKIL (DÜŞÜNME, MANTIK ) İLKELERİ
İnsan aklı bir durum karşısında bazı ilkeler çerçevesinde düşünce geliştirir. Mantık ise bu ilkeler içerisinden bazılarını kendisine temel alır bu ilkeler şunlardır:
Özdeşlik (Aynılık) İlkesi
Özdeşlik mantığın en temel ilkesidir. Bir şeyin kendisiyle aynı olmasıdır. Bir şey ne ise odur. Mantıkta “A, A’dır.” şeklinde ifade edilir. Benzerlik ve eşitlik kavramlarından farklı olarak, bir şeyin kendisiyle özdeş olduğunu dile getiren mantık ilkesidir. Özdeşlik benzerlik ya da eşitlik değildir. Benzerlik, iki ayrı şey arasındaki bir ilişkidir. İki ayrı şeyin değişik oranlarda ortak özelliklere sahip olması durumudur. Eşitlik ise, iki ayrı şeydeki tüm özelliklerin ortak olması durumudur. Oysa özdeşlik iki ayrı şey arasındaki bir ilişki değil, bir şeyin kendisi olmasıdır.
“Ali, Ali’dir.” önermesi özdeşlik ifade ederken “Veli, Ali’ye tıpatıp benzemektedir.” önermesi özdeşlik ifade etmez.
Kalem kalemdir.
Ali Ali’dir. Bir başkası olamaz.
Atatürk, Gazi Mustafa Kemal’dir.
Çelişmezlik İlkesi
- Bir önermenin hem doğru hem de yanlış olamayacağını belirten akıl ilkelerinden
- Bir şeyin aynı zamanda ve aynı şartlarda hem kendisi hem de başka bir şey olamayacağını söyler.
- Sembolik gösterimi “A, A olmayan değildir.” şeklindedir.
- Çelişmezlik ilkesi, özdeşlik ilkesinin olumsuz biçimde dile
- Çelişen iki yargıdan birinin zorunlu olarak yanlış olduğunu ifade
- Her canlı, insan veya insan olmayandır.
- Kedi, kedi olmayan değildir.
- çelişmezlik ilkesi için; “hem hem” , “ve” , “değil” bağlaçları aranmalı.
“Ebru, hem çalışkandır hem de tembeldir.” şeklindeki akıl yürütme çelişmezlik ilkesine aykırıdır. Ebru, bazen çalışkan, bazen tembel olabilir, ancak hem çalışkan hem tembel olması aklın ilkelerine aykırı bir durum oluşturur.
İnsan hem ölüdür hem canlıdır. Su hem sıvıdır hem katıdır.
Taş hem vardır hem yoktur.
Erik hem sebze hem de meyvedir.
Önermeleri çelişmezlik ilkesine ters düşer.
Üçüncü Halin İmkânsızlığı
- Bir şeyin ya olduğunu, ya da olmadığını, üçüncü bir durumun söz konusu olmadığınısöyler.
- Sembolik gösterimi “Her şey ya A’dır, ya A olmayandır. Üçüncü bir hâl imkânsızdır.” şeklindedir.
- İki çelişik ifadeden birinin doğru olması durumunda ötekinin zorunlu olarak yanlış olduğunu, ikisi arasında üçüncü bir hâlin bulunmadığını ifade eder.
- Üçüncü halin imkansızlığı ilkesi için;“ya da” , “veya” , “değil” bağlaçlarını aramalı.
Örnek: “Bu çiçek ya canlıdır ya da ölüdür.” şeklindeki akıl yürütme üçünü hâlin imkânsızlığı ilkesine
uygundur.
Ya bu deveyi güdersin ya bu diyardan gidersin.
Bu sayı ya tek sayıdır ya çift sayıdır. Kapı ya açıktır ya da kapalıdır.
Şu insan ya ölüdür ya sağdır.
Ahmet’in bilgisayarı ya vardır ya da yoktur. Üniversite sınavını ya kazanırsın ya da kaybedersin.
Yeter – Sebep İlkesi
- Yeterli sebep olmadıkça hiçbir yargının doğru olduğunun iddia edilemeyeceğini söyler.
- Yeterli görünen nedenin yargının doğruluğunun dayanağı olduğunu ifade
- Her şeyin mantıken bir sebebi olması Bu zorunluluk yeter-sebep ilkesi ile karşılanır.
ÖRNEK: “Bırakılan cisim yere düşer.” yargısının doğruluğunun sebebi yerçekimi yasasıdır. Herhangi bir durumun gerçekleşmesi için belli bir durumun yeterli olması ilkesidir.
“Yağmur yağarsa sokaklar ıslanır.” şeklindeki akıl yürütme yeter – sebep ilkesine uygundur.
“Çalışırsan başarırsın” ifadesinin doğruluğu için “Bütün çalışanlar başardılar” ifadesi yeterlidir.
“Makinelerin çalışması için enerjiye ihtiyaç vardır.”
“Ateşe girersen yanarsın”.
