Tekrar Eden, Dönen ve Yansıyan Şekiller Konu Anlatımı

Tekrar Eden Dönen ve Yansıyan Şekiller Konu Anlatımı: Simetri, dönüşüm ve yansıma gibi geometrik kavramların günlük hayattaki ve matematikteki uygulamalarını keşfedin.

Verilen Bir Şeklin Eksenlere Göre Ötelenmesi

Doğruya göre öteleme yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen birim kadar, bütün noktalar paralel ötelenir.

X Eksenine paralel sağa a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x+a,y)

(-2,4) 3 br sağa (-2+3,4) yani (1,4)

X Eksenine paralel sola a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x-a,y)

(7,-1) 5 br sola (7-5,-1) yani (2,-1)

Y Eksenine paralel yukarı a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x,y+a)

(2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)
Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x,y+a)

(2,3) 2 br yukarı (2,3+2) yani (2,5)

Y Eksenine paralel aşağı a birim öteleme

A(x,y) iken ötelenmiş hali A’(x,y-a)

(-3,-3) 3 br aşağı (-3,-3-3) yani (-3,-6)

Verilen Bir Şeklin X Eksenine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken X eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(x,-y)

(2,-3) x’e göre yansıması (2,3)

Verilen Bir Şeklin Y Eksenine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken Y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(-x,y)

(2,-3) y’ye göre yansıması (-2,-3)

Verilen Bir Şeklin Orijine Göre Yansıması

İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken Orijine göre yansıması altındaki görüntüsü A’(-x,-y)

(2,-3) orijin’e göre yansıması (-2,+3)

Verilen Bir şeklin Orijin Etrafındaki Dönmesi

İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

90 derece saat yönünde dönünce A’(y,-x) oluyor.

180 derece saat yönünde dönünce A’’(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünde dönünce A’’’(-y,x) oluyor.

360 derece saat yönünde dönünce A(x,y) oluyor.

(-2,-3) saat yönü 90 derece (-3,2)
(-2,-3) saat yönü 180 derece (2,3)
(-2,-3) saat yönü 270 derece (3,-2)

İlk başta noktamızın koordinatı A(x,y) iken

90 derece saat yönünün tersi dönünce A’(-y,x) oluyor.

180 derece saat yönünün tersi dönünce A’’(-x,-y) oluyor

270 derece saat yönünün tersi dönünce A’’’(y,-x) oluyor.

360 derece saat yönünün tersi dönünce A(x,y) oluyor.

(-1,5) saat yönü tersi 90 derece (-5,-1)
(-1,5) saat yönü tersi 180 derece (1,-5)
(-1,5) saat yönü tersi 270 derece (5,1)

Ötelemeli Yansıma

Bir şeklin, bir doğru boyunca önce yansıtılıp ötelenmesi ile önce ötelenip yansıtılması arasında bir fark yoktur. Her iki durumda uygulandığında şekiller aynı yerde ve aynı konumda olur. Bir değişiklik olmaz. Ötelemeli yansımada hiçbir nokta ve yansıma doğrusundan başka hiçbir doğru sabit kalmaz. Aşağıdaki 90 derece dönme örneklerinde, siyah üçgenler döndürülerek kırmızı üçgenler elde edilmiştir.